jump to navigation

Dilema lui Monty Hall (sau cum sa castigi o masina) – rezolvare Septembrie 27, 2009

Posted by Marcelina Popa in Avansati, Clasa a VI-a, Cutia cu jucarii, Rezolvari.
Tags: ,
add a comment

Reiau intai enuntul problemei (a fost postata prima data aici, fara rezolvare):

Eşti la un concurs. Prezentatorul, Monty Hall, îţi cere să alegi una dintre cele 3 uşi care se află în faţa ta. După una dintre ele se află o maşina, marele premiu, după celelalte două cate o capra de pluş.Tu alegi o uşă (oricare din cele 3) şi, înainte să ţi-o deschidă ca să vezi dacă ai cîştigat ori nu, Monty Hall spune: „Stai un pic, eu îţi fac un bine şi, din cele două uşi rămase, îţi mai deschid o uşă!” (el ştie dinainte ce se afla dupa fiecare usa).

180px-Monty_open_door.svg

Monty Hall deschide, asa cum a promis, o usa si constati ca in spatele ei se afla o capra. 😈 Acum te mai întreabă inca o dată: „Vrei să rămai cu alegerea iniţială ori alegi cealaltă uşă?”.

Ce faci? Cum e mai bine sa procedezi?
a). Sa rămai la uşa aleasă iniţial.
b). Sa alegi cealaltă uşă.
c). Nu conteaza ce usa alegi, fiindca sansele de a gasi masina sunt egale.

Va avertizez ca acum urmeaza doua rezolvari, asa ca, daca vreti sa va mai ganditi, nu cititi ce scrie mai jos!

Sa notam cu J jucatorul, iar usile cu U1, U2, U3, usa indicata initial de J fiind U1.

Pe mine m-a contrariat la inceput comportamentul lui Monty: de ce nu deschide U1?
Raspunsul este: pentru ca vrea audienta. Si pentru ca audienta se obtine crescand tensiunea show-ului.
Din acelasi motiv, adica pentru a-si mai tine spectatorii pe jar, el deschide o usa necastigatoare (una dintre usile cu capra, nu cea cu masina).

Sa retinem deci ca actiunile lui Monty sunt guvernate de doua reguli:
(1) In mod sigur, Monty nu deschide usa U1 (indicata initial de J);
(2) In mod sigur, Monty deschide o usa in spatele careia se gaseste
o capra.

O rezolvare simpla, dar mai putin riguroasa, e urmatoarea: (mai mult…)

Anunțuri

Dilema lui Monty Hall (sau cum sa castigi o masina) Septembrie 21, 2009

Posted by Marcelina Popa in Avansati, Clasa a VI-a, Cutia cu jucarii.
Tags: ,
1 comment so far

Eşti la un concurs. Prezentatorul, Monty Hall, îţi cere să alegi una dintre cele 3 uşi care se află în faţa ta. După una dintre ele se află o maşina, marele premiu, după celelalte două cate o capra de pluş.Tu alegi o uşă (oricare din cele 3) şi, înainte să ţi-o deschidă ca să vezi dacă ai cîştigat ori nu, Monty Hall spune: „Stai un pic, eu îţi fac un bine şi, din cele două uşi rămase, îţi mai deschid o uşă!” (el ştie dinainte ce se afla dupa fiecare usa).

180px-Monty_open_door.svg

Monty Hall deschide, asa cum a promis, o usa si constati ca in spatele ei se afla o capra. 😈 Acum te mai întreabă inca o dată: „Vrei să rămai cu alegerea iniţială ori alegi cealaltă uşă?”.

Ce faci? Cum e mai bine sa procedezi?
a). Sa rămai la uşa aleasă iniţial.
b). Sa alegi cealaltă uşă.
c). Nu conteaza ce usa alegi, fiindca sansele de a gasi masina sunt egale.

Nota. Am preluat problema de aici.