jump to navigation

Un cort în flăcări August 29, 2009

Posted by Marcelina Popa in Avansati.
Tags: , ,
trackback

O problema draguta data la un concurs de matematica din SUA (accesibila celor care stiu teorema lui Pitagora):

Sa presupunem ca, aflandu-te intr-o excursie, ti-ai pus cortul pe malul unui rau, la o distanta de 60 m fata de rau. Fiind plecat dupa ciuperci, observi deodata ca ti-a luat foc cortul. Te gasesti la o distanta de 100 m fata de rau si la 120 m in amonte fata de cort (acesti 120 m sunt socotiti de-a lungul raului, iar raul este considerat rectiliniu pe portiunea care ne intereseaza). Din fericire, ai la tine o galeata. Te hotarasti sa alergi cu ea pana la rau si apoi, cu ea plina, pana la cort.

1). Care este distanta minima pe care o ai de parcurs?
2). Cati metri trebuie sa alergi cu galeata plina si cati cu galeata goala?

(Mathcounts – SUA)

P.S. Am propus problema asta acum vreun an pe mateforum.ro, dar n-a rezolvat-o nimeni, desi are 287 de vizualizari.

P.P.S. Datorez lui  Sacha, un tip care-i fizician la origine, urmatorul excelentt\ comentariu:

(a) ce vrea de fapt omul cu cortul este sa ajunga cat mai repede la cort, cu galeata plina; asta este totuna cu drumul cel mai scurt daca omul alearga lafel de repede cu si fara galeata plina

(b) problema devine si mai interesanta, si chiar mai realista, daca admitem ca vitezele nu sunt egale, ci au valori cunoscute, de exemplu v1=12 si v2=8 km/h

Sunt sigura ca autorul problemei a ignorat acest aspect🙂. Va propun sa-l ignorati si voi, in prima faza.

Comentarii»

1. curiosul - Decembrie 18, 2009

cred ca distanta cea mai scurta este de 216m din care 156 cu galeata goala si 60 cu ea plina…


Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: