Marcelina Popa's Blog

Azi sunt pentru prima data ceva mai libera, asa ca voi face o chestie ciudata: incerc sa recuperez, intr-o ordine nu neaparat cronologica, tot ce n-am scris si as fi vrut sa scriu in ultimele doua saptamani. Vor fi mai multe episoade, sa stiti .

Multimea vida

Ruxandra era la tabla si ne arăta cum se rezolva o problema cu multimi. Undeva trebuia pomenita multimea vida. A scris-o asa: { } (doua acolade cu un spatiu gol intre ele) . Mi s-a parut o idee foarte interesanta si am laudat-o (mai ales ca stia si notatia corecta).

Ideea a fost apreciata de toata lumea, dovada ca in lucrarile care au urmat jumatate de clasa a notat multimea vida in felul asta, si nu cu simbolul clasic .

Multimi de ghivece

Le-am cerut copiilor sa-mi dea un exemplu de multime inclusa in alta multime, pornind de la clasa noastra (sau a lor, ma rog). George a propus multimea elevilor scunzi si multimea elevilor inalti. Lui i se parea ca prima este inclusa in a doua, probabil fiindca vedea incluziunea ca pe o relatie de ordine, un fel de “<” asezat intre multimi. Urmatoarele exemple au fost mai bine alese: multimea elevilor cu ochelari si multimea tuturor elevilor; multimea baietilor scunzi si multimea tuturor baietilor; multimea elevilor de pe randul de la geam si multimea tuturor elevilor din clasa.

Andrei a intervenit si el, schimband, ca de obicei, directia discutiei: “Multimea ghivecelor maro din clasa si multimea ghivecelor din clasa”. “Da, foarte bine! Acuma vad si eu ca avem la fereasta opt ghivece”, am spus eu. La care Razvan adauga, malitios: “Erau ele mai multe, dar unele au fost anihilate!”. Mi-am stapanit rasul si am intrebat pe un ton serios: “Da? Cine a anihilat ghivecele, ma rog?”. George s-a ridicat in picioare, usor speriat: “Eu…eu… eu am anihilat un ghiveci, insa am adus altul in locul lui!”

Produs cartezian

Le-am zis copiilor ce inseamna pereche de elemente, subliniind diferenta fata de o multime cu doua elemente (ordinea conteaza si cele doua elemente pot sa coincida). M-au intrebat:
- Dar cu 3 elemente se poate? Cum se numeste?
- Triplet.
- Dar cu 4?
- Cvartet.
Si tot asa pana am ajuns la octet (sarind peste 7, ca nu m-au intrebat nici ei si nu stiam nici eu). De octet auzisera la informatica! Nu mi-a trecut niociodata pana acum prin cap sa fac legatura dintre perechi si octetii de la informatica.

De-abia terminasem de explicat, un pic mai tarziu, ce inseamna produsul cartezian AxB, cand Andrei m-a intrebat: “Dar BxA inseamna acelasi lucru?”. Mai tarziu m-a mai intrebat cineva: “Se poate si AxA?”. I-am lasat pe ei singuri sa formeze produsul AxA pe un exemplu concret si o parte din copii au facut greseli de tipul:

{1,2,3}x{1,2,3}={(1,1), (2,2), (3,3)}

Ori de cate ori vin intrebari de genul asta din clasa, mi-e clar ca ora merge excelent. Imi vine sa spun ca asta e, de fapt, idealul: sa predai si sa explici la cererea copiilor.

P.S. O idee care mi-a venit mai tarziu: codul ASCII furnizeaza exemple interesante de perechi  (in hexazecimal) care sunt in acelasi timp octeti, daca le convertim in binar. De exemplu, pentru simbolul ! (semnul de exclamare) codul ASCII este 21 in hexa, iar in binar 00100001.

P.P.S. O multime ordonata cu 7 elemente se numeste “septet”.  La concluzia asta am ajuns dupa ce am aflat de pe net ca “pentru muzica de cameră, cu vocile se pot realiza următoarele formaţiuni: duetul, terţetul, cvintetul, cvartetul, sextetul, septetul, octetul etc” (Andrei ar intreba acum: dar internetul cu cate elemente este?).